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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

任意角的三角函数的定义

已知角α的终边经过点P（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求sinα+cosα的值；

（2）、写出角α的集合S．

举一反三

已知点M（x，1）在角θ的终边上，且 $\text{[math]}$ ，则x=（）

已知角α的终边和单位圆的交点为P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则sinα+2cosα的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为 α ，β。若tanα = $\text{[math]}$ ，β=45°，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米。则山的高度为（）

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 $\text{[math]}$ 轴，圆心到水面的垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 $\text{[math]}$ 处开始计时，经过 $\text{[math]}$ 秒后转到 $\text{[math]}$ 点的位置，则点 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 顶点在原点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 正半轴为始边，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各式的值恒大于0的是（）

已知角x的终边上一点的坐标为(sin $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ )，则角x的最小正值为（）

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