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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全称命题

是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知命题p： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，都有x²+x+1>0给出下列结论：① 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题 ② 命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，③ 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题 ④ 命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题其中正确的是( )

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是( )

下列结论中正确的是（）

若函数f（x）对∀x₁ ， x₂∈（0，+∞），有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0，且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，则称函数f（x）为“守法函数”．给出下列四个函数：①y=x²②y=log₂（x+1）③y=2^x﹣1 ④y=cosx ⑤y= $\text{[math]}$

其中“守法函数”是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有符合要求的函数的编号）

若对∀x∈[0，+∞），不等式2ax≤e^x﹣1恒成立，则实数a的最大值是（）

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

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