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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
全称命题
是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m
2
﹣m<x
2
+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知命题
, 则
已知命题
则 ( )
下列命题中:
①命题
“
, 使得
”,则
是真命题.
②“若
, 则
,
互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题
“
”,则
:“
”.
④命题“若
则
”的逆否命题是“若
, 则
”.
其中正确命题的个数是( )
已知命题p:∃x∈R,x
2
+2x﹣m=0;命题q:∀x∈R,mx
2
+mx+1>0.
已知函数f(x)定义域为R,若存在常数c>0,对∀x∈R都有f(x+c)>f(x﹣c),则称f(x)具有性质P,给定三个函数①f(x)=|x|,②f(x)=sinx,③f(x)=x
3
﹣x.其中具有性质P的函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
下列全称命题中是假命题的是{#blank#}1{#/blank#}.
①2x+1是整数(x∈R);
②对所有的x∈R,x>3;
③对任意的x∈Z,2x
2
+1为奇数.
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