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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知定义在R上函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，对于任意x∈R．求实数m范围，使f（cos2θ﹣3）+f（4m﹣2mcosθ）＞0恒成立．

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时xf'(x)<f(-x)成立（其中f'(x)是f(x)的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(1)， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[﹣7，﹣3]上的{#blank#}1{#/blank#}（填“增”或“减”）函数，最{#blank#}2{#/blank#}（填“大”或“小”）值为{#blank#}3{#/blank#}．

已知函数f（x）满足 $\text{[math]}$ （其中a＞0，a≠1）

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值为负数，求a的取值范围．

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

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