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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，

（1）、判定函数f（x）的奇偶性；

（2）、讨论函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上的单调性；

（3）、求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg $\text{[math]}$ 是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a^b的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=（a+2cos²x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．

已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log₄16+6lg $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ ，若g（x）=f（x）+1，则g（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x²﹣x+1，则f（1）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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