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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求a的值；

（2）、求证f（x）是R上的增函数；

（3）、求证xf（x）≥0恒成立．

举一反三

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=2^x ，则f（x）在（2017，2018）上是（）

已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且 $\text{[math]}$ ，若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，则实数t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2^x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为偶函数，且x∈[-l，l]时，f(x)= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间[-2018，2018]上所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 且满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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