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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量与共线向量

已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点， $\text{[math]}$ ，求证：

（1）、若A，B，C三点共线，则x+y=1；

（2）、若x+y=1，则A，B，C三点共线．

举一反三

若点M为 $\text{[math]}$ 的重心，则下列各向量中与 $\text{[math]}$ 共线的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么（）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且向量 $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）共线，则t=（）

若 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1），（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ ﹣m $\text{[math]}$ ），则m=（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

下列说法错误的是（）

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