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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，F是OA中点，线段OE与BF交于点G，试用基底 $\text{[math]}$ 表示：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是( )

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的三角形的边长，若4a $\text{[math]}$ +2b $\text{[math]}$ +3c $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosB=（　　）

如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}

在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，P为矩形内一点，且AP= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则 $\text{[math]}$ λ+ $\text{[math]}$ μ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

如图所示，以向量 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

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