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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知∠AOB为锐角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y﹣x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x﹣y≤0； ④0≤x≤ $\text{[math]}$ ，0≤y≤ $\text{[math]}$ 中，正确的是（请填写所有正确式子的序号）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外的一点，则下列条件中，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的条件是（）

在△ABC中，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， P为BE上一点，且满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取最小值时，向量 $\text{[math]}$ =(m，n)的模为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

点M是 $\text{[math]}$ 的边BC上任意一点，N在线段AM上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在△ABC中，D是BC上一点，满足 $\text{[math]}$ ， M是AD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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