设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点．求证：M、N、P、Q四点共面．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面的基本性质及推论

设A、B、C及A₁、B₁、C₁分别是异面直线l₁、l₂上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA₁、BA₁、BB₁、CC₁的中点．求证：M、N、P、Q四点共面．

举一反三

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则l⊂α

2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB

3）若l⊄α，A∈l，则A∉α

4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合．

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