试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
平面的基本性质及推论
如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
①四边形 一定是菱形;② 平面 ;③四边形 的面积 在区间 上具有单调性;④四棱锥 的体积为定值.
以上结论正确的个数是( )
⑴过不在平面内的一点,有且只有一个平面与这个平面平行;
⑵过不在平面内的一条直线,有且只有一个平面与这个平面平行;
⑶过不在直线上的一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
⑷过不在直线上的一点,有且仅有一个平面与这条直线平行.
正确的序号为( )
① 与平面 所成角为45°;
②三棱锥 与三棱锥 的体积比为 ;
③存在唯一平面 .使 平面 且 截此正方体所得截面为正六边形;
④过 作平面 ,使得棱 、 , 在平面 上的正投影的长度相等.则这样的平面 有且仅有一个.
上述四个命题中,正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.
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