如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AB，AA₁的中点，求证：三条直线DA，CE，D₁F交于一点．

如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH= $\text{[math]}$ AD，DG= $\text{[math]}$ CD．

求：（1）判断EFGH的形状；

（2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

1）若l⊥α，m⊂α，则l⊥m；

2）若l⊥α，l∥m，则m⊥α；

3）若l∥α，m⊂α，则l∥m；

4）若l∥α，m∥α，则l∥m

则其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

（Ⅰ）若E、F为AA₁、CC₁的中点，画出过D₁、E、F的截面；

（Ⅱ）若M、N、P为A₁B₁、BB₁、B₁C₁上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形。

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