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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为﹣1．

（1）、求a的值及函数y=f（x）的单调区间；

（2）、若x₁＜ln2，x₂＞ln2，且f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＜2ln2．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，已知 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，若两个正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

直线y＝ $\text{[math]}$ x＋b与曲线y＝－ $\text{[math]}$ x＋ln x相切，则b的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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