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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

已知f（x）=x²+2xf'（1），则f（x）在x=﹣ $\text{[math]}$ 的切线方程为．

举一反三

若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）

若曲线y=x³的切线方程为y=kx+2，则k=（）

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知f₁（x）=sin x+cos x，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n_﹣₁′（x）（n∈N^* ， n≥2），则f₁（ $\text{[math]}$ ）+f₂（ $\text{[math]}$ ）+…+f₂₀₁₇（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）＝（x²－1）lnx－x²＋2x．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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