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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

（1）、求a的取值范围；

（2）、证明： $\text{[math]}$ （f′（x）为函数f（x）的导函数）；

（3）、设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记 $\text{[math]}$ =t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R．

定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）² ，且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

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