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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

（1）、求a的取值范围；

（2）、证明： $\text{[math]}$ （f′（x）为函数f（x）的导函数）；

（3）、设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记 $\text{[math]}$ =t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列数值排序正确的是（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）

函数y=2x²﹣lnx的单调增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x﹣klnx，（常数k＞0）．

设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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