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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值

函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，+∞）上一定有（填最大或最小值）．

举一反三

$\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x₀∈M，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log₂（x﹣1）|+b与g（x）=x³﹣3x²+8在[ $\text{[math]}$ ， 3]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， 3]上的最大值为（　　）

已知函数f（x）=e^x﹣x（e为自然对数的底数）

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=e^x﹣2x+2（x∈R）．

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在x=1处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .

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