已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值

已知函数f（x）=﹣x³+x²+b，g（x）=alnx

（1）、若f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ，1）上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数b的值；

（2）、若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）证明：对一切 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

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