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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理++++++++++

形如 $\text{[math]}$ 的分数的分解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律， $\text{[math]}$ =（n=5，7，9，11，…）．

举一反三

设n为正整数，f(n)=1+ + +…+ ，计算得f(2)= $\text{[math]}$ ，f(4)>2，f(8)> $\text{[math]}$ ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为{#blank#}1{#/blank#}.

现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（）

淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖”；

乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是C作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）.

甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得 $\text{[math]}$ 分，否则得 $\text{[math]}$ 分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数，丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍小于甲解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍，则这四人测试总得分数最少为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的各项摆成如图所示的三角形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为{#blank#}1{#/blank#}．

周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（）

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