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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理++++++++++

已知两个正数a，b，可按规律c=ab+a+b推广为一个新数c，在a，b，c三个数种取连个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

（1）、正数1，2经过两次扩充后所得的数为

（2）、若p＞q＞0，经过五次操作后扩充得到的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ﹣1（m，n为正整数），则m+n=．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₀=1，a_n=a₀+a₁+a₂+…+a_n-1(n≥1)，则当n≥1时，a_n等于( )

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a=（　　）

设A₁ ， A₂ ， …，A_n（n≥4）为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集，为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行第j列的数为： $\text{[math]}$ ．则下列说法中，错误的是（）

法国数学家费马观察到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 $\text{[math]}$ N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 $\text{[math]}$ 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（）

某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是（）．

将正偶数按如图所示的规律排列：

则第21行中，从左向右第5个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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