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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理++++++++++

已知两个正数a，b，可按规律c=ab+a+b推广为一个新数c，在a，b，c三个数种取连个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

（1）、正数1，2经过两次扩充后所得的数为

（2）、若p＞q＞0，经过五次操作后扩充得到的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ﹣1（m，n为正整数），则m+n=．

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

仔细观察下面○和●的排列规律：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……

若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（）

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a∈R，a*0=a；

（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

则函数f（x）=（e^x）* $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设数列{a_n}是集合{x|x=3^s+3^t ， s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=4，a₂=10，a₃=12，a₄=28，a₅=30，a₆=36，…，将数列{a_n}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a₁₅的值为{#blank#}1{#/blank#}．

“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21， $\text{[math]}$ ，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，那么 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是斐波那契数列的第{#blank#}1{#/blank#}项

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