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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

极差、方差与标准差++++++++++

某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（）

A、这种抽样方法是一种分层抽样 B、这种抽样方法是一种系统抽样 C、这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D、该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

举一反三

某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

y 人数 x		价格满意度
y 人数 x		1	2	3	4	5
服务满意度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年级共抽取学生人数；

（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；

（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）

①平均数 $\text{[math]}$ ；

②标准差S≤2；

③平均数 $\text{[math]}$ 且标准差S≤2；

④平均数 $\text{[math]}$ 且极差小于或等于2；

⑤众数等于1且极差小于或等于1．

有专业机构认为甲型H7N9禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是{#blank#}1{#/blank#}．

（填上所有正确的序号）

①甲地：总体均值为6，中位数为8

②乙地：总体均值为5，方差不超过12

③丙地：中位数为5，众数为6

④丁地：众数为5，极差不超过10．

已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₂₀₀是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x₂₀₁则这201个数据中，下列说法正确的是（）

某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），第五组[17，18]，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

已知数据1，2，3，5，m（m为整数）的平均数是极差的 $\text{[math]}$ 倍，从这5个数中任取2个不同的数，则这2个数之和不小于7的概率为（）

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