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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数在某点取得极值的条件++++

三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）=．

举一反三

设则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f（x）=x³+2x²﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图1：已知正方形ABCD的边长是2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A．设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

求下列函数的解析式：

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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