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难易度:普通
2016-2017学年上海市长宁区延安中学高三上学期期中数学试卷
某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为R=40cm,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为l=280cm (假定四个轮胎中心构成一个矩形).当该型号汽车开上一段上坡路ABC(如图(1)所示,其中∠ABC=a(
),且前轮E已在BC段上时,后轮中心在F位置;若前轮中心到达G处时,后轮中心在H处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路).设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T,且BS=60cm,ST=100cm.(其它因素忽略不计)
(1)、
如图(2)所示,FH和GE的延长线交于点O,求证:OE=40cot
(cm);
(2)、
当a=
π时,后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米?(精确到1cm)
举一反三
已知函数f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图象向左平移
个单位后得到y=g(x)的图象,且y=g(x)在区间
内的最大值为
.
在△ABC中,cos2A﹣3cos(B+C)﹣1=0.
已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B.
(I)求角A;
(Ⅱ)若a=4
,b+c=8,求△ABC 的面积.
若
中,已知
则
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,
.
某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量
(单位:
)与时间
(单位:
)间的关系式为
,其中
为正常数.如果一定量的废气在前
的过滤过程中污染物被消除了
那么污染物减少到最初含量的50%还需要经过多长时间?(结果四舍五入取整数,参考数据:
)( )
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