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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

四棱锥P﹣ABCD中，点P在平面ABCD内的射影H在棱AD上，PA⊥PD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB=BC=1，AD=2．

（1）、求证：平面PAB⊥平面PAD；

（2）、若直线AC与PD所成角为60°，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

举一反三

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= $\text{[math]}$ AD，

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，且 $\text{[math]}$ ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设 $\text{[math]}$ （M与C不重合）．

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC ， ∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

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