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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，且 $\text{[math]}$ ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设 $\text{[math]}$ （M与C不重合）．

（1）、求证：CD⊥DP；

（2）、若PA∥平面BME，求k的值；

（3）、若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中：

（Ⅰ）求证：AC∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC₁⊥平面BB₁D₁D．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是上、下底边长分别为2和6，高为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，将它沿对称轴 $\text{[math]}$ 折叠，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

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