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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，且 $\text{[math]}$ ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设 $\text{[math]}$ （M与C不重合）．

（1）、求证：CD⊥DP；

（2）、若PA∥平面BME，求k的值；

（3）、若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

举一反三

已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的量两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2 $\text{[math]}$ ，该二面角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．

如图，四棱P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．

如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁BA和面ABCD的中心．

①求证：PQ∥平面BCC₁B₁ ．

②设M为直线C₁D₁中点，求异面直线PQ与AM的夹角．

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