已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为，定点，F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点．直线经过点F1且平行于直线AF2．（Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|•|F1N|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点的极坐标和直角坐标的互化+++++++++++

已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是圆锥曲线C的左、右焦点．直线经过点F₁且平行于直线AF₂ ．

（Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F₁M|•|F₁N|．

举一反三

①4x+2y﹣1=0；

②x²+y²=3；

③ $\text{[math]}$ +y²=1；

④ $\text{[math]}$ ﹣y²=1．

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）

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