如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为1，线段 B1D1 上有两个动点E,F，且 EF=22 ,则下列结论中错误的是 ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一上学期数学1月试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、EF∥平面ABCD C、三棱锥A-BEF的体积为定值 D、△AEF与△BEF 的面积相等

举一反三

如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；

（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

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