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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用

如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠BAD= $\text{[math]}$ π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长．

举一反三

飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海波25000米，速度为3000米/分，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为30°，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为60°，则山顶的海拔高度为多少米．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.449）．

已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为 $\text{[math]}$ km，则A，B两船的距离为{#blank#}1{#/blank#} km．

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为{#blank#}1{#/blank#}海里/小时．

在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于（）

如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60°，C点的仰角45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m．

为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括：

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