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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

几何概型

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

举一反三

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）

定义： $\text{[math]}$ .在区域 $\text{[math]}$ 内任取一点P(x，y)，则x、y 满足 $\text{[math]}$ 的概率为

甲、乙两人相约在某地见面，没有安排确定的时间，但都要在晚上7点到8点之间到达，先到的人等待10分钟，若没有见到另一人则离开，那么他们能见面的概率是（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率是（）

太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为 $\text{[math]}$ ，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（）

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