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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

互斥事件的概率加法公式

中央二台经济生活频道，在主持人马斌主持的“购物街”栏目中，有一个幸运转盘游戏该游戏规则是这样的：一个木质均匀的标有20等分数字格的转盘（如图），甲、乙两名入选观众每人都有两次转动盘的机会，转盘停止时指针所指的两次数字之和为该人的得分，但超过100分按0分记；且规定：若某人在第一次转动后，认为分值理想，则可以放弃第二次机会，得分按第一次所指的数记，两人中得分多者为优胜，游戏进行中，第一名选手甲通过一次转动后，指针所指的数字是85，试回答以下问题：

（Ⅰ）如果甲选择第二次转动，求甲得0分的概率；

（Ⅱ）如果甲放弃了第二次机会，求乙选手获胜的概率．

举一反三

在区间 $\text{[math]}$ 上随机地取一个数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率为( )

记集合A={（x，y）|x²+y²≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω₁ ， Ω₂ ，若在区域Ω₁内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω₂的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

若实数x，y满足的约束条件 $\text{[math]}$ ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（）

“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只需将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏，但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，良好的概率为 $\text{[math]}$ ；在续航测试中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，良好的概率为 $\text{[math]}$ ，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为 $\text{[math]}$ .

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