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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断

判断下列函数的奇偶性

（1）、f（x）=a （a∈R）

（2）、f（x）=（1+x）³﹣3（1+x²）+2

（3）、f（x）= $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1）﹣log_a（1﹣x），a＞0且a≠1．

已知定义在R上的函数f（x）=m﹣ $\text{[math]}$ ．

①判断函数f（x）的单调性{#blank#}1{#/blank#}；

②若f（x）是奇函数，求m的值{#blank#}2{#/blank#}；

③若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围{#blank#}3{#/blank#}．

定义两种运算：a⊕b= $\text{[math]}$ ，a⊗b= $\text{[math]}$ ，则f（x）= $\text{[math]}$ 是（）

给出下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是相等集合；

②不存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 为奇函数；

③若 $\text{[math]}$ ，且f(1)=2,则 $\text{[math]}$ ；

④对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

⑤对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；其中正确说法是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，如图放置的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动(无滑动滚动)，点 $\text{[math]}$ 恰好经过坐标原点，设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 的判断正确的是（）.

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