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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数y=asin（ωx+φ）的图象变换

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示

（1）、求函数f（x）的解析式并写出其对称中心；

（2）、若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（）

已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]的部分图象如图所示，若A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则函数f（x）的单调增区间为（）

$\text{[math]}$ 内，使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 单位后所得函数图象对称轴与原函数图象对称轴重合，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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