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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

过P（2，4）作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交x轴于A点，l₂交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），P是动点，且△POM的三边所在直线的斜率满足k_OM+k_OP=k_PM ．

求点P的轨迹C的方程；

已知圆M：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=36，定点N（ $\text{[math]}$ ， 0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则点G的轨迹方程为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的动点M的轨迹为Γ．

（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈R．

①证明：λ²m²=4k²+1；

②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

已知动圆P过点A（﹣3，0），且与圆B：（x﹣3）²+y²=64相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：x²+y²﹣6y+8=0，O为原点．

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

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