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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

归纳推理

（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴

（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶

（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸

…

观察上述等式，由以上等式推测：对于n∈N﹡，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ ，则 a_2n_﹣₂=．

举一反三

按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，

写出后一种化合物的分子式是（）.

已知 $\text{[math]}$ 有下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，观察上面各式，按此规律若 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ ( )

某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（）

探索以下规律：则根据规律，从2010到2012，箭头的方向依次是（）

观察下列式子：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据以上式子可猜想：1³+2³+3³+…+n³={#blank#}1{#/blank#}.

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