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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知函数f（x）=x²+2ax+2．

（1）、若函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），求函数在x∈[﹣5，5]的最大值和最小值；

（2）、若函数f（x）有两个正的零点，求a的取值范围；

（3）、求f（x）在x∈[﹣5，5]的最小值．

举一反三

已知函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则的值为(　　)

函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣4x+a+3，a∈R．

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）．

已知二次函数f（x）＝ax²＋4ax＋1在区间[－4，3]上的最大值为5，求a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}2{#/blank#}．

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