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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算

求下列函数的导数：

（1）、y= $\text{[math]}$ ；

（2）、y= $\text{[math]}$ ；

（3）、y= $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知f（x）=x²sinx，则 $\text{[math]}$ =（）

给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（）

①（x+ $\text{[math]}$ ）′=1+ $\text{[math]}$ ；

②（log₂x）′= $\text{[math]}$ ；

③（3^x）′=3^x•log₃e；

④（x²cos2x）′=﹣2xsin2x．

y′= $\text{[math]}$ ，则y可以是下列各式中的（）

对于三次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有如下定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”。若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“拐点”，也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f(x)满足f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－f′(1)·x²－x，则f′(1)的值为（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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