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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数的加法与减法计算法则

已知函数f（x）=x+sinx，则f'（x）=．

举一反三

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x）f_n（x）=f_n_﹣₁′（x）（n∈N^* ， n≥2）， $\text{[math]}$ =（　　）

设f_n（x）=x+x²+…+xⁿ﹣1，x≥0，n∈N，n≥2．

（Ⅰ）求f_n′（2）；

（Ⅱ）证明：f_n（x）在（0， $\text{[math]}$ ）内有且仅有一个零点（记为a_n），且0＜a_n﹣ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）ⁿ ．

如果一个函数的导函数是f′（x）= $\text{[math]}$ ，则这个函数可能是（）

已知函数f（x）=cosx+sinα，f′（ $\text{[math]}$ ）=（）

设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]² ．

求下列函数的导数：

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