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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省沧州市沧县中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、证明： $\text{[math]}$ 是奇函数．

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有2个整数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若关于x的不等式2x²﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知开口向上的二次函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 是以2为周期的周期函数；②函数 $\text{[math]}$ 是以4为周期的周期函数；③函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；④函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则其中真命题的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，2）．

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