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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

（1）、求证：f（x）在定义域R上是单调递增函数；

（2）、若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．

举一反三

设函数f（x）=e^x+x﹣2，g（x）=lnx+x²﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）= $\text{[math]}$ ．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能为（）

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