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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

（1）、求证：f（x）在定义域R上是单调递增函数；

（2）、若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．

举一反三

函数f(x)=-x²+2(a-1)x+2在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的范围是（）

下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x），φ（x）满足关系φ（x）=f（x）•f（x+α）（其中α是常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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