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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．

（1）、求证：函数f（x）在R上为增函数；

（2）、若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．

举一反三

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2的单调减区间是（﹣∞，4]，则a=（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），讨论函数f（x）的单调性并作出函数的图象．

函数f（x）的定义域是（0，+∞），满足对于任意x，y＞0，有 f（ $\text{[math]}$ ）=f（x）﹣f（y），且当x＞1时，有f（x）＞0

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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