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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．

（1）、求证：函数f（x）在R上为增函数；

（2）、若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．

举一反三

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

求证：函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞1）在区间（﹣1，+∞）上是减函数．

设f（x）定义在R上的函数，且对任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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