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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知定义在R上的奇函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，若0＜x≤1，都有k×f（x）≥2^x﹣1成立，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若对一切|p|≤2，不等式（log₂x）²+plog₂x+1＞2log₂x+p恒成立，求实数x的取值范围．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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