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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，三棱锥S﹣ABC，E，F分别在线段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．

（1）、求证：BC⊥SA．

（2）、a为何值时，BE⊥平面SCO．

举一反三

如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，线段AB上点F满足AF=2FB，AB长为12，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求折后直线DE与平面BCEF所成角的正弦值．

垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（）

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

（Ⅰ）求证：当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，试问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出这个实数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，使得 $\text{[math]}$ 如图，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在空间中，设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列命题错误的是（）

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