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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

作图-位似变换

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均为格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1）．

（1）、在图中画出△ABC关于直线x=1对称的△A₁B₁C₁ ，设点P（a，b）为△ABC内的一点，直接写出点P在△A₁B₁C₁中的对应点P₁的对应P₁的坐标．

（2）、以原点O为D的位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，并写出C₂的坐标．

举一反三

如图，在△ABO中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（　　）

将图中的△ABC作如下运动：

①沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁ ，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．

②以A点为位似中心在△ABC的同侧，将△ABC放大到原来2倍，得到AB₂C₂ ．画出图形，并写出发生变化后的B₂、C₂两个顶点的坐标．

如图，已知△ABC和△A′B′C′是位似比为2的位似三角形，且AB的对应边是A′B′，请用尺规作图，将△A′B′C′补充完整（可不写作法，但保留作图痕迹）．

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；

②以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

按下列要求画图：以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴左侧按比例尺 $\text{[math]}$ 放大得 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并解决下列问题：

如图，已知O是坐标原点，A、B、C的坐标分别为（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O为位似中心作△ABC的位似三角形（只作一个图形即可），要求：新图与原图的相似比为2，并写出点B和点C的对应点的坐标．

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