已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A1B、AC1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A₁B、AC₁的中点．

（1）、求证：EF∥平面ABC；

（2）、求证：平面AEF⊥平面AA₁B₁B．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．

（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；

（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；

（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题{#blank#}1{#/blank#}.

相关试卷