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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验

江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．

（1）、试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；

	数学成绩好	数学成绩一般	总计
物理成绩好
物理成绩一般
总计

（2）、现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1，2，3，4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1，2，3，4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ，（n=a+b+c+d）

举一反三

微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人．

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合计		70

某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

由表中数据计算得到K²的观测值k≈5.059，于是{#blank#}1{#/blank#}(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．

某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：

	支持	不支持	合计
中型企业		40
小型企业	240
合计			560

已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.01
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635

针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的 $\text{[math]}$ ，男生追星的人数占男生人数的 $\text{[math]}$ ，女生追星的人数占女生人数的 $\text{[math]}$ .若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（）参考数据及公式如下：

某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有 $\text{[math]}$ 表示会读，女生中有 $\text{[math]}$ 表示不会读.

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