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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．

（1）、请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．

（2）、一个四位“希望数”M记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ =3• $\text{[math]}$ ，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

举一反三

若x²+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（　　）

若m²+m-1=0，则m³+2m²+2008的值为（　　）

已知|a-b+2|+（a-2b）²=0，求a²b-2ab²的值．

已知（2x﹣9）（3x﹣2）﹣（3x﹣2）（x﹣6）可分解因式为（3x+a）（x﹣b），其中a、b均为整数，则3a+b的值为（　　）

（﹣2）²⁰¹³+（﹣2）²⁰¹⁴的值为（　　）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中m是方程x²+2x﹣3=0的根．

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