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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年七年级下学期数学第二次月考试卷

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）、28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）、设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）、两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

举一反三

下列分解因式中错误是（）

两个连续奇数的平方差是（）

若实数x满足x²﹣2x﹣1=0，则2x³﹣7x²+4x﹣2017={#blank#}1{#/blank#}．

多项式x²﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k={#blank#}1{#/blank#}

在实数范围内分解因式：x³﹣2x＝{#blank#}1{#/blank#}．

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