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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

完全平方公式的几何背景

如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.

(1)、图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为
(2)、请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积:

方法1:

方法2:

(3)、观察图2,请你写出下列三个代数式之间的等量关系:

代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn.

(4)、根据(3)题中的等量关系,解决问题:

若m+n=5,mn=4,求m﹣n的值.

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