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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是AB的中点．

（1）、求证：BC₁∥平面A₁CD；

（2）、若AC=CD，求证A₁D⊥CD．

举一反三

如图，在四棱锥B﹣ACDE中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC于F，AC=4CD=4，AE=3．

若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，G，F分别是BE，DC的中点.

求证：GF∥平面ADE.

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着CM翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为{#blank#}1{#/blank#}（填上正确的所有序号）.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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