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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的性质++

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点．有以下四个命题：

①MO∥平面PAC；

②PA∥平面MOB；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题的序号是．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I）求证：PB⊥AD；

（II）若PB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁的中点，如图2．

（I）求证：AC⊥BM；

（Ⅱ）求平面CE₁M与平面ABE₁F₁所成锐二面角的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题是（）

下列说法中，错误的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形.

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

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