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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面平行的判定++++++++++++++

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在 $\text{[math]}$ 上，且OM∥AC．

（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；

（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．

举一反三

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=4，在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等份点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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