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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面平行的判定++++++++++++++

在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB=2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C₁CF∥ADD₁A₁？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部运动，并且始终有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁ ， A₁C₁的中点，

求证：

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：

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