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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，四边形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．

（1）、过B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG与CD、DM分别交于F、G，求AF与平面MNC所成角的正弦值；

（2）、E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2BB₁=2BC，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．

（Ⅰ）证明：A₁D₁∥平面EBC；

（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= $\text{[math]}$ ，二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，且EF∥BD．

如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（I）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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